三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准使我不得开心颜上一句是什么备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图使我不得开心颜上一句是什么1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　使我不得开心颜上一句是什么

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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